Ce recueil propose une introduction structurée à la théorie naïve des ensembles à destination d'élèves de 6e et 5e. Chaque fiche tient sur deux pages A4 : une page de vocabulaire et notations, illustrée et exemplifiée, suivie d'une page d'exercices triés en trois niveaux de difficulté ★ / ★★ / ★★★.

L'esprit Galion : privilégier la découverte par l'exemple, la manipulation directe des notations, et le tâtonnement. L'élève cherche d'abord, lit le cours ensuite.

Fiches disponibles

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Fiche 1
Ensembles et appartenance

Notion d'ensemble, élément, $\in$, $\notin$, ensemble vide $\emptyset$, cardinal $|E|$. Premières rencontres avec $\mathbb{N}$ et $\mathbb{Z}$.
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Fiche 2
Notations utiles

Ensemble vide $\emptyset$, cardinal $|E|$, premiers ensembles de nombres $\mathbb{N}$ et $\mathbb{Z}$. Ouverture vers $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$.
à écrire
Fiche 3
Inclusion et sous-ensembles

Inclusion $\subset$, distinction $\in$ contre $\subset$, réflexivité, transitivité, égalité par double inclusion. Premiers diagrammes patate.
à écrire
Fiche 4
Parties d'un ensemble

L'ensemble des parties $\mathcal{P}(E)$, lien avec $\subset$, cardinal $|\mathcal{P}(E)| = 2^{|E|}$. Diagramme de Hasse de $\mathcal{P}(\{a, b, c\})$.
à écrire
Fiche 5
Ensembles de nombres

Chaîne d'inclusions $\mathbb{N} \subsetneq \mathbb{Z} \subsetneq \mathbb{Q} \subsetneq \mathbb{R}$. Irrationnels, preuve guidée que $\sqrt{2} \notin \mathbb{Q}$. Teaser Cantor.

Format

Page 1 : vocabulaire et notations (4 sous-blocs), illustration, exemples commentés, premiers exercices d'entraînement, encadré « Pour aller plus loin ».

Page 2 : 9 exercices triés en trois bandes — ★ Application directe, ★★ Comprendre et traduire, ★★★ Pousser plus loin.

Volume cible : ≈ 1 heure de travail effectif par fiche pour un bon élève.

Plan complet (en cours)

Le projet vise un curriculum de 36 fiches regroupées en six blocs (ensembles, opérations, relations et équivalence, ordre, applications, et en bonus cardinaux et infini), entrecoupées d'une fiche de synthèse tous les cinq sujets.

→ Plan détaillé (Markdown)

À propos

Inspiré des fiches Galion (acronyme de « gars de Lyon »), équipe d'enseignants lyonnais fondée le 8 novembre 1968 sous l'impulsion de Maurice Glaymann. Les fichiers originaux étaient édités par OCDL et utilisés au collège pour accompagner les programmes de « maths modernes » (1969–1975).

Cette refonte vise les bons élèves curieux de 6e/5e. Elle assume une logique introduite au fil de l'eau et un usage léger de notations « lycée » ($\mathcal{P}, \subseteq, \subsetneq, \binom{n}{k}$) en bande 3★, à valeur de teaser.